Chute de tension et pertes par effet Joule

Bonjour à tous ,

Tout d'abord merci de prendre le temps de lire ce sujet et désolé mais je n'ai pas trouvé de sujet pouvant me satisfaire entièrement.

Je n'arrive pas à clairement effectuer mes calculs concernant la chute de tension et la perte par effet Joule , permettez moi d'exposer le problème :

Je souhaiterais réaliser une feuille excel me permettant de calculer sur un tronçon de ligne ( HTA ou BT ) les pertes techniques.

Voici les formules utilisées (triphasé équilibré) :

Pertes Joule : Pej = 3*R*L*Iph² ; avec Iph le courant de chaque phase; L la longueur du câble et R la résistance linéique du câble
Chute de tension : Delta U = RACINE(3)*Iph*(R * cos Phi + X * sin Phi ) * L ; X la réactance et cos phi le facteur de puissance
Source : installation électrique wiki proposé par schneider electric ( désolé je ne peux pas mettre de lien )

Imaginons que je parte d'un point A à un point B ; distants de 200 m , câble en alu de section 240 mm². Un Iph=50 A ; en BT donc U = 410 V ; un cos phi de 0.95

Puissance en A : Pa = UI cos phi = 19,475 kW

Je calcule un R de 0.157 Ohm/km environ.


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Pertes Joules sur 0.2 km : 3 * pertes dans un câble ; car triphasé

Pj = 3*(0.157*0.2*50^2) = 235.5 W

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Chute de tension ; Je pose une réactance X = 0.08 Ohm/km

Delta U = Racine (3) * 50 ( 0.157 cos 0.95 + 0.08 sin 0.95 ) * 0.2 = 2.7 V

% de chute de tension = 100 * 2.7/410 = 0.65 %

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Mon problème se trouve maintenant : que me reste t-il en B ? J'ai une chute de tension et je me retrouve en B avec une tension de
410 - Delta U = 407.3 V
Et donc une puissance de 407.3 * 50 * 0,95 = 19,34675 kW
soit une perte de puissance par rapport à A de 128,25 W.

Ma question est la suivante : dois-je soustraire à cette puissance en B, actuellement puissance en A moins les pertes dues à la chute de tension , la valeur des pertes dues à l'effet Joule ?

Pb = Pa - Pchutetension - Ppj = 19475-128.25-235.5 = 19111.25 W

La chute de tension fait baisser la tension donc la puissance totale ( ou mon raisonnement est faux ? )

De plus cette baisse de puissance due aux pertes par effet Joule engendre t-elle une baisse d'intensité ?

Pb = 19111.25 W avec tension en B = 407.3V , et intensité = 49.39 A

Merci du temps que vous prendrez pour m'éclairer  

Bonjour

Ce que je peux dire, en première approche :

1) attention à l'emploi de formules toutes prêtes ...... en général cela se termine très mal .... car rien ne permets de vérifier (ou s'assurer) qu'elles sont applicables ......

2) tout problème mérite d'être posé ........ cela permets en plus de s'assurer qu'il est bien centré sur le sujet .....

3) au vu de tes capacités d'analyse (cf ta présentation), je suis persuadé qu'une fois bien posé, avec un schéma, un graphe, il te deviendra aisé de le modéliser, et de répondre aux questions que tu te poses ....
De plus, il est préférable (surtout pour un premier exercice) de raisonner en monophasé, les schéma et graphes seront plus simple .. ensuite, tu pourras passer au triphasé .....

De plus, est des notions de base incontournables :
- dans un circuit série, le courant est le même partout ....
- il n'y a pas de mystère en terme d'énergie : énergie produite = énergie dépensée ..

tout résultat contraire devrait te mettre la puce à l'oreille ..... : je dois me planter quelque part .....

Donc commence par faire le schéma équivalent monophasé de ton circuit ..... générateur - ligne de transport - récepteur ....
et après validation, tu pourras faire un graphe de tensions ....
ce sera tellement plus simple .....

Pas la peine de formules trouvées ci et là .....tout deviendra plus simple ...
et tu pourra ensuite appliquer des formules approximatives ....

Cordialement

Attention aux calculs de puissance aux points A et B.

P = Racine carrée (3).U.I.cos phi en triphasé

Petite remarque en passant : pour un courant de 50 A, la section de 240 mm² choisie est particulièrement élevée. Il est normal de trouver une chute de tension faible.

Merci de vos réponses Le Loup Blanc et Ulairi ;

En effet merci pour le rappel de la puissance en triphasé, maladresse de ma part.

Pour en revenir au sujet,

j'ai bien posé mon problème et réalisé des graph en monophasé pour me rendre compte de certaines absurdités que j'ai écrit auparavant

Avec un schéma simple ( générateur + ligne avec son impédance + récepteur ), on voit très bien, grâce à la loi des mailles, que la tension du récepteur = tension du générateur - tension de la ligne ... Aucun effet sur l'intensité ...

Donc la puissance absorbée par la ligne sera l'intensité présente dans le circuit multipliée par la tension entre le début et la fin de la ligne.
Donc Pligne = Icircuit * Udébut_fin_ligne
De la forme P = UI ; or I = U/R donc
P=RI² (bonjour les pertes Joules)

La perte de puissance dans les lignes provient donc de l'effet Joule qui a pour effet de faire chuter la tension.

Je n'ai plus qu'à étendre ce raisonnement au triphasé et je pense que ce sera bon.

En conclusion , mieux poser le problème au lieu de bricoler autour de formules toutes faites !

Une dernière question Loup blanc , qu'entendez vous par " graph de tension " ?

Merci beaucoup pour votre aide !

Bonjour

OUI, un schéma (en mono) est simple à réaliser, et tu peux y placer tes variables ..... tensions, courant...

Quand je parles de graphe de tension, c'est la représentation dans le domaine 0-360° des différentes tensions :
- Tension d'entrée
- RI du à la ligne (avec le déphasage du courant
- XI du à la ligne
- donc le ZI du à la ligne
- Tension à l'arrivée
Et comme tu pourras le remarquer, le COS PHI est différend à l'entrée et à la sortie (en tout cas sur le plan strictement mathématique) ...


Tu peux essayer nous mettre : (en MONOOHASE)
- ton schéma
- ton graphe des tensions
Cela te permettra de t'assurer que maintenant "tu maitrises" ....
Cordialement

Bonjour,

Ci-joint le schéma et le graph des tensions.

http:// dl.free.fr/rFB2jskbU
http:// dl.free.fr/v2UUlu6Cv

Quand vous parlez du cos phi, d'un point de vue mathématique, il est différent, mais en réalité il sera le même sur toute la ligne , non ?

J'ai cependant un autre souci de compréhension : Lorsque j'utilise le schéma ci-joint ; ma chute de tension correspond aux tensions aux bornes de la résistance Url et Uxl .
C'est à dire, grâce à la loi d'Ohm , RL * I et XL * I.

Or en recherchant dans les normes pour les calculs de chute de tension , je suis tombé sur la formule suivante.



Je ne comprends pas pourquoi un cos phi et sin phi font leur apparition dans la formule.

Merci beaucoup pour le temps que vous passez sur mon cas !

Bonjour


a) Schéma
J'avais cru comprendre que tu avais un COS PHI de 0,95 ... donc la charge ZC n'est pas une résistance, mais une Rés + 1 self .....

Il faut bien poser le pb, sinon cela débouche sur n'importe quoi ......

b) Non, ce graphe n'est pas correct .......  
Il est faux .....  PHI n'est pas l'angle de la charge constituée par la ligne ....
mais celui lié à la charge  
Tu dois pouvoir représenter  U Sortie = UEntrée - XI - RI  en vectoriel .....

Ton exercice de base doit te permettre de justifier la formule mentionnée dans la NFC 15-100 ...

Cordialement

Bonjour !
En Électrotechnique, il faut très souvent utiliser la notation complexe des grandeurs électrique pour éviter au maximum des erreurs de calcul.
En réalité en utilisant la représentation de Fresnel comme sur le graphe, et faisant apparaître les grandeurs complexes, mathématiquement, il y aura l'apparition des COSINUS et des SINUS par application des théorèmes simples comme celui de Pythagore.
Regarde aussi sous cet aspect des choses.

Cordialement

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En plus sur ton graphe, il n'y a aucun lien entre la tension d'entrée et ta tension de sortie.
Tu dois d'abord tracer le vecteur tension de sortie suivant son déphasage obtenu à la sortie (déphasage imposé par la charge) . Puis, tracer parallèlement la tension RI (son module) par rapport au courant I, placer le vecteur XI et enfin tracer la tension d'entrée, du point d'origine (0.0) jusqu'au vecteur XI.
Et refaites alors les calculs en utilisant ces différentes grandeurs en complexe.

Cordialement, Kisit0.

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