Problème association dipôles

Bonsoir,

Lors de mes recherches sur internet, je suis tombé sur un exercice sur lequel je coince,
je ne trouve pas la démarche à suivre pour y remédier, même après avoir consulté les lois d'association série de dipôles.

Voici l'énoncé:

Afin de connaître la constitution d’un dipôle passif AB on réalise les deux essais suivants :
-> le dipôle est alimenté en continu : aucun courant permanent ne circule;
-> le dipôle est alimenté sous la tension sinusoïdale u = 15racine2 cos100π t : on observe un
courant de valeur efficace I = 1,5 A et le dipôle consomme la puissance moyenne P = 13,5 W.

• Parmi les trois montages proposés ci-dessous, quel est celui qui peut convenir ?
Justifier votre réponse.



Dois-je passer par les impédances complexes ?

Merci d'avance.

Bonjour

Quoi de plus simple ...... surtout pour un BTS même ancien ....
Et c'est là aussi, où il faut associer technique (association d'impédance) et une simple analyse logique ......
Inutile de se faire des neuds au cerveau et vouloir faire "montre de connaissances théoriques"

a) conclusion suite à l'essai 1 .. Alim en DC ==> pas de courant .. (donc capa en série)
Celà élimine donc le montage (b) restent donc en course (a) et (c)

b) conclusion suite à l'essai 2 .. alim en AC sinusoïdal ==> Puissance moyenne mesurée 15 W ===> donc obligatoirement une résistance ==> donc la seule solution possible est (c)

3) on ne te demande pas la valeur des deux impédances du montage, mais tu vas pouvoir les calculer, ce qui confirmera ta pertinence .....

3a : je ne vais pas te faire l'affront de calculer R puisque tu connais Pw et Ieff

3b : et pour C, je te le laisses calculer ....

J'attends tes résultats , puisque tu coinces sur cet exercice que je t'ai passablement "maché" ..


Cordialement

Bonsoir,

Tout d'abord merci pour votre réponse, en effet les premières questions demandaient un peu de logique ...

Concernant les impédances :

3) a) :

U=R*I
Or P=R*I²
Donc R= P/I²= 6 Ohms
Donc Zr=R= 6 Ohms

3) b) :

On a: Zrc = U/I = 15 / 1.5 = 10 Ohms

Zrc= √ Rc² + Xc² (d'après le triangle des impédances en circuit RC)
Donc : Xc= √ Zrc² - Rc²

On a alors Xc= √10² - 6²
Xc= 4 Ohms


Or d'après la formule de la réactance : Xc = 1 / ( C*w)
C= 1 / (Xc * w) avec w= 100PI= 314 rad/s
soit C = 1/1256 = 7,961 .10^-4 F.


J'ai utilisé la formule de la réactance capacitive mais je me demande si c'est la bonne méthode.
A noter que cela faisait un moment que je n'avais plus ouvert un cahier, l'erreur est humaine

P.S: Si la méthode n'est pas bonne pouvez-vous me guider sans me donner la réponse ?

Merci d'avance.