Transport de puissance sur une ligne courte

S'il vous plaît , j'ai un exercice qui me taraude l'esprit. La voici:

Une ligne triphasé de 33km de longueur dont les constantes linéiques sont égales à r=0.18Ω/km pour
la résistance et x=0.34 Ω/km pour la réactance.
Cette ligne alimente une charge inductive de 8000kVA de puissance apparente et un facteur de
puissance égale à 0.9, sous une tension composée de 30kV.
1) On désire calculer la tension au générateur, la chute de tension et les pertes en ligne :
a) Calculer par phase la puissance apparente, la puissance réactive et la tension simple. En
déduire le courant.
b) Calculer les caractéristiques du générateur : tension, facteur de puissance, puissance active
délivrée.
c) En déduire les pertes, le rendement de la connexion, la chute de tension (en pourcentage)
2) La puissance active délivrée restant constante, la charge évolue et le facteur de puissance
devient égal à 0.3.
a) Calculer, selon le même principe que dans la question 1, les pertes en ligne, le rendement
et la chute de tension.
b) Comment peut-on ramener la chute de tension à la valeur trouvée à la question 1
N.B on prend la tension simple au niveau de la charge Vr comme référence des phases

Bonjour,
La résolution de l'exercice passe la caractérisation de la liaison avec la tension simple et le courant de phase. On se place dans l'étude d'une boucle monophasée phase neutre ( cas d'un réseau équilibré ).
Le courant de phase et la tension simple d'arrivée se déduisent des données de la charge inductive.
idem Les caractéristiques de la liaison ( résistance et réactance ) en prenant les données linéiques et la longueur de ligne.
Après une fois le schéma équivalent établi , il faut résoudre par calcul complexe ou méthode de Fresnel le calcul de la tension simple du générateur et déduire toutes les valeurs demandées.
Il faut bien positionner chaque tension les unes par rapport aux autres dans le plan complexe. On prend la tension simple de la charge inductive comme référence.

Ci dessous une solution pour vous aider à avancer

charge inductive
 cosphi 0,9 ;S(kVA) 8000 ;P(KW) 7200; U(kV) 30 ;S par phase(kVA) 2666 ; V (kV) 17,32 ;P par phase  2400 ;Q par phase  1162 ;I par phase 153,96 ;
           
ligne de transport
l(km)      r          R     x          X     en ohm
 33  ;   0,18 ; 5,94 ; 0.34j  ;11.22j

schéma de la ligne notation complexe
I par phase       V simple         R * I                              X * I                           V alternateur
138.6-67.1j   ; 17320.5     ;  823.284-398.574j   ;   752.862+1555.092j  ;   18896.646+1156.518j

mod(I par phase )   arg(I par phase )
153,988213834696  -0,450868751922919               déphasage (V,I) alternateur
mod(V alternateur)    arg(V alternateur)                           0,511994797201004
18932,0036956905   0,061126045278085

Valeurs alternateur

V (V)              U (V)      S alternateur (KvA)       P alternateur (kW)            cosphi
18932,00 ;  32791,19   ;   8745,91630       ;          7624418,33       ;         0,871

Rendement de la ligne

pertes (Kw) chute U (V) chute U %
424,41          2791,19          8,51 %

Bon courage pour la résolution de ce problème