Passage de P à Q

Bonjour à tous,

Voilà, je suis en train de faire quelques exercices d'électrotechnique. Il s'agit d'un exercice basique sur les transformateurs, mais il y a un détail qui m'embête.

L'énoncé est le suivant :
Par un essai à vide sur le transformateur sous sa tension primaire nominale de 380V : puissance primaire P10 = 55W, courant primaire I10 = 1.5A et tension secondaire U20 = 131.5V. On rappelle que lors d'un essai à vide le courant secondaire I2 est nul.

On a un schéma de transformateur classique, avec deux dipôles (un réactif un inductif) en parallèle pour le primaire, et on demande de calculer la valeur de ces composants. Pour calculer la valeur du dipôle inductif, j'ai besoin de calculer la puissance réactive Q, et j'utilise la formule Q = P.tan(phi). Néanmoins j'obtiens un résultat différent de la correction où le professeur utiise la définition, Q = V.I10.sin(phi).

Mon problème est donc, pourquoi obtenons-nous des résultats différents? Est-ce que j'ai oublié de tenir compte du déphasage? Il me semble que non puisque la formule que j'utilise inclut le déphasage...

Tout éclaircissement sur mon problème sera grandement bienvenu!
Merci d'avance mille fois

Résolu, mais pour les annales du forum : j'approximais cos(phi) de façon trop large (valeur de 0.096 etc... approximée à 0.1), du coup les formules donnaient des résultats différents. Néanmoins avec plus de précision, ou la valeur exacte, on obtient le même résultat!