Prix de fonctionnement d'un transformateur

Bonjour,

J'ai une petite question quant à la méthode de calcul des pertes d'un transformateur.
Je m'explique:

J'ai deux transformateurs vieux que j'aimerai remplacer par un seul :
*Transfo1:
1250KVA, 20KV/230 qui peut fournir au maximum : Imax1= 1250000/230*racine(3)=3138A.
Le courant maximum relevé de l'installation en aval du transfo1 durant une journée de fonctionnement est de 1125A.
On a donc une utilisation de 36% du transformateur.

*Transfo2:
630KVA, 20KV/230 qui peut fournir au maximum : Imax2= 630000/230*racine(3)=1581A.
Le courant maximum relevé de l'installation en aval du transfo2 durant une journée de fonctionnement est de 632A.
On a donc une utilisation de 40% du transformateur.

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Pour dimensionner mon nouveau transformateur (Trnew), je calcul l'intensité max des deux installations avals précédentes:
Imax(installation totale)= 1125+632=1757A

Sous 230V, la puissance apparente vaut alors S=230*racine(3)*1757=699KVA.

Je choisis en conséquence un nouveau transformateur de : S(Trnew)=1600KVA afin de me garder une marge correcte. Cela donne un rapport d'utilisation de 699/1600=44%



Le temps est venu de feuilleter les brochures de tansformateurs et d'étudier leurs caractéristiques, je trouve:

1600KVA, 20KV/230V
bla bla bla...
- Pertes à vide : 2300W.
- Pertes en charge :20000W.

Sachant que le transfo tourne 24h/24 365jours par an, on a alors 8760heures de fonctionnement à l'année.

Pertes à vide annuelles : 2300*8760= 20148KW
Pertes en charge annuelles : 20000*8760*(rapport d'utilisation)²
= 20000*8760*0.44²=33918KW

Les pertes totales annuelles sont donc de 54067 KW.

Tout cela pour vous demandez pourquoi dans le calcul de la charge annuelle le rapport d'utilisation est pris au carré??? Je suis d'accord que la charge doit intervenir dans le calcul des pertes en charges, mais pourquoi l'utilisation est prise au carré?
J'ai trouvé cette formule sur un site belge de gestion de l'énergie sur lequel je crois en la véracité des formules


N'hésitez pas à m'éclairer

Bonjour Maks,


Je te laisse regarder et analyser les éléments que tu nous proposes en terme de courant !!!

Il me semble qu'une erreur est présente.. Nous ne sommes pas en continu mais en alternatif donc ..?

Je te laisse découvrir les véritables résultats ..

Cordialement

Pascal

Bonsoir les amis,


Loup Blanc a fait preuve de patience et de précision car Maks, tu devrais retrouver cette démonstration au niveau ingénieur..

Maintenant la modélisation de ton transformateur à double enroulement n'est pas forcément évidente. Tu peux le simplifier par un modèle équivalent à un seul enroulement au secondaire.

N'oublies pas qu'une modélisation comprend aussi d'autres pertes liées aux impédances intrensèques du transformateur.

Cordialement

Pascal

Bonjour Pascal

Il n'est pas toujours simple de se mettre au niveau du demandeur en terme de réponse . On ne devrait non plus pas apporter de réponse , mais l'aider à trouver son erreur ....

Dans tes deux réponses, je relève deux indications qui semblent, pour moi, plutôt embrouiller encore plus notre ami Maks :
- pourquoi indiques-tu

Citation :

Nous ne sommes pas en continu mais en alternatif donc ..?

- pourquoi parles-tu de transformateur à double enroulement ? : ce n'est pas coté dans la question, et de routes façons, pour un transformateur donné, on peut approximer aussi cette proportionnalité au carré de la charge ( charge en KW )
Il parlair seulmement de deux transformateurs, et pour chacun d'eux, la formule s'applique aussi.

Cordialement

Citation :

Après ce long préambule, tu en arrive à ta question précise :

Oui j'aime bien détailler ce que je fais avant de poser ma question, car souvent on demande l'utilisation du calcul pour mieux comprendre le problème

Citation :

Tout simplement parce que c’est vrai …( en première approximation, tout comme ta formule).
Tu est d’accord que le courant est proportionnel à la charge ?
Tu est d’accord que les pertes en charge ( pertes joule essentiellement) sont de la forme P = R x I²
Il en découle que le rapport des pertes en charge sera donc proportionnel au carré du facteur de charge .

Damned Evidemment! Je cherchais beaucoup plus loin que ça
Merci Loup blanc pour ces précisions

Citation :

Je te laisse regarder et analyser les éléments que tu nous proposes en terme de courant !!!

Il me semble qu'une erreur est présente.. Nous ne sommes pas en continu mais en alternatif donc ..?

Je te laisse découvrir les véritables résultats ..

Je pense que tu veux parler du S= 3VI et non pas S= racine(3)VI en monophasé comme je l'ai indiqué

Bonsoir Loup Blanc,


je voulais l'aider dans sa démarche en précisant que la somme des courants n'était pas algébrique mais vectorielle..

Sauf dans un cas précis ou les courants sont en phase..

Généralement, il existe toujours un déphasage entre les courants des transformateurs..

A partir de ces éléments, des erreurs numériques et littérales se devinent..

Un jury au niveau ingénieur ne laissera pas passer ce genre de démonstration..

Approche avec des complexes et aussi les calculs transitoires qui vont bien parfois en prime..

Cordialement

Pascal

oulah vous répondez un peu trop rapidement...
Pour Pascal, le transformateur à double enroulements au secondaire n'a rien à voir ici, je parle bien de 2 transformateurs standards.

Je rappelle juste que le but de ma question initiale était la véracité et l'explication de la formule qui m'échappait bêtement: Pertes en charge annuelles : 20000*8760*(rapport d'utilisation)²

Et le loup blanc m'y a répondu assez précisément, j'en conviens ^^

Bonsoir Maks,


Je partais de tes hypothèses initiales et de départ avec des transformateurs à double enroulement..

D'où mes questions ..

Par contre la somme des courants est vectorielle donc les courants ne s'ajoutent pas directement sauf dans le cas précisé..


Cordialement

Pascal

oui pascal, c'est vrai dés le début tu as fait la somme algebrique des courants qui n'est pas vrai(généralement) donc il faut refaire tout

Bonjour les amis,


On peut simplifier le calcul en passant pas les puissances et revenir aux calculs basiques avec la détermination de I pour une tension donnée..

Il faut aussi savoir contourner des difficultés par d'autres méthodes ou approches si on ne peut pas toujours trouver la solution.

P= U I Racine de 3 Cos Phi ===> I = P / ( U Racine de 3 Cos Phi )

Cordialement

Pascal

Bonjour à tous,

Je n'ai pas encore le cos phi des installations en aval des transfos ni les puissances actives. Les relevés que j'ai à disposition ne me permettent pas de diserner avec précisions les données dont j'ai besoin.
Je les avais préalablement considéré égaux à 1 et identiques dans les deux installations.
Dès que je pourrais refaire mes calculs, je posterai un corrigé

Messieurs, bonjour.

Une réponse rapide car il faut consacrer un peu plus de temps à votre problème, qui un problème que l'on rencontre fréquemment dans le domaine des économies d'énergie.

Remplacer deux transformateurs par un seul n'est pas tout de même sans conséquences sur l'installation :
1- Optimisez un peu mieux la puissance du transformateur unique. En première approche 1600kVA me parait élèvé. Vous allez perdre de la rentabilité. Dans une première approche la somme de 2 intensités apparentes ne me pose pas de problème particulier. Vous ne devez pas commettre une erreur trop grossière. Par contre si vous avez d'autres raisons de choisir 1600kVA, il faut le justifier. Un transformateur chargé à 44% s'est bien faible!
2- Le TGTB sera t-il à refaire ?
3- Le pouvoir de coupure des disjoncteurs sera vraissemblablement remis en question au niveau TGBT (sûr pour certains d'entre-eux, peut être pour d'autres situés en aval surtout si vous optez pour 1600kVA)
4- La note de calcul des canalisations sera à refaire en totalité avec reprise des réglages des déclencheurs magnétiques des disjoncteurs.
5- Remplacement de l'appareillage HTA (Choix d'un autre disjoncteur HTA par exemple) , peut être des câbles de liaison, etc.
6- Il faut faire un bilan énergétique. Comparaison du coût énergétique des deux transformateur à subtituer au transformateur neuf. La connaissance des pertes joules (connaissance de la charge des transformateurs, du nombre d'heures de fonctionnement et pertes fer (nombre d'heures de mise sous tension) de chacun d'eux est indispensable et bien entendu la connaissance du coût moyen du kWh.
L'âge des transformateurs existants doit vous permettre de faire cette approche. Optez pour un transformateur à pertes réduites lorsque vous en aurez défini la puissance optimale.
7- Dans votre bilan justifez par exemple la réduction des coûts d'entretien (1 transformateur au lieu de 2. Réduction des coûts d'analyse d'huile par exemple et bien d'autre choses à vous de faire fonctionner vos petites cellules grises (Citation fréquente d'Hercule POIROT))

Si je retrouve quelques brochures sur ce thème (il faut que je fouille dans ma documentation je vous fais passer les thèmes relatifs aux transformateurs et les économies que vous pouvez réaliser (étude comparative ancien et nouveau transformateur)

Voici mes remarques. A vous de compléter et de travailler sur le sujet.

Salutations.